WSJT-X/boost/libs/math/doc/equations/hyperexponential_kurtosis.mml

283 lines
6.5 KiB
Plaintext
Raw Normal View History

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mfrac>
<mrow>
<mn>24</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
</mrow>
<munderover>
<mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mfrac>
<msub>
<mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mi>i</mi>
<mn>4</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
</mrow>
<mo>&#x2212;<!-- --></mo>
<mn>24</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
</mrow>
<munderover>
<mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mfrac>
<msub>
<mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mi>i</mi>
<mn>3</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
</mrow>
<munderover>
<mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mfrac>
<msub>
<mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mfrac>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="2.470em" minsize="2.470em">(</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
</mrow>
<munderover>
<mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mfrac>
<msub>
<mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
</mrow>
<mo>&#x2212;<!-- --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
</mrow>
<munderover>
<mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mfrac>
<msub>
<mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mfrac>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
</mrow>
<munderover>
<mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mfrac>
<msub>
<mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mfrac>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="2.470em" minsize="2.470em">)</mo>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
</mrow>
<munderover>
<mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mfrac>
<msub>
<mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mfrac>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
</mrow>
<munderover>
<mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mfrac>
<msub>
<mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
</mrow>
<mo>&#x2212;<!-- --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
</mrow>
<munderover>
<mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mfrac>
<msub>
<mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mfrac>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
<mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</math>